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七年级数学(人教版)上册基础知识点归纳,暑期数学预习必备!

时期:2022-06-23 00:03 点击数:
本文摘要:王老师之前已经跟同学们分享了部编版数学七年级上册电子课本(电子课本),联合今天给同学们分享的七上数学知识点,预习效果会更好喔!第一章 有理数一、有理数:1、界说: 凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a纷歧定是负数,+a也纷歧 定是正数;p不是有理数;2、有理数的分类: 3、注意: 有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;4、自然数Û 0和正整数

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王老师之前已经跟同学们分享了部编版数学七年级上册电子课本(电子课本),联合今天给同学们分享的七上数学知识点,预习效果会更好喔!第一章 有理数一、有理数:1、界说: 凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a纷歧定是负数,+a也纷歧 定是正数;p不是有理数;2、有理数的分类: 3、注意: 有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;4、自然数Û 0和正整数; a>0 Û a是正数; a<0 Û a是负数;a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数; a≤0 Û a是负数或0 Û a是非正数.二、数轴1、界说: 数轴是划定了原点、正偏向、单元长度的一条直线。三、相反数1、只有符号差别的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。

2、注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;3、相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数。4、相反数的商为-1。5、相反数的绝对值相等。

四、绝对值1、正数的绝对值即是它自己,0的绝对值是0,负数的绝对值即是它 的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表现某数的点脱离原点的距离;2、绝对值可表现为:4、|a|是重要的非负数,即|a|≥0;五、有理数比巨细1、正数永远比0大,负数永远比0小;2、正数大于一切负数;3、两个负数比力,绝对值大的反而小;4、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;5、-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表现与尺度质量的差,绝对值越小,越靠近尺度。六、倒数1、界说: 乘积为1的两个数互为倒数;2、注意:(1)0没有倒数; (2)若ab=1Û a、b互为倒数; (3)若ab=-1Û a、b互为负倒数.3、即是自己的数汇总:(1)相反数即是自己的数:0(2)倒数即是自己的数:1,-1(3)绝对值即是自己的数:正数和0(4)平方即是自己的数:0,1(5)立方即是自己的数:0,1,-1.七、有理数加法规则 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝 对值减去较小的绝对值; 3、一个数与0相加,仍得这个数.八、有理数加法的运算律1、加法的交流律:a+b=b+a ;2、加法的联合律:(a+b)+c=a+(b+c).九、有理数减法规则 减去一个数,即是加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).十、有理数乘法规则1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2、任何数同零相乘都得零;3、几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决议.奇数个负数为负,偶数个负数为正。

十一、有理数乘法的运算律1、乘法的交流律:ab=ba;2、乘法的联合律:(ab)c=a(bc);3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(轻便运算)十二、有理数除法规则除以一个数即是乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,十三、有理数乘方的规则1、正数的任何次幂都是正数;2、负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;十四、乘方的界说1、求相同因式积的运算,叫做乘方;2、乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的效果叫做幂;3、a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0Û a=0,b=0;十五、科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。十六、近似数的准确位一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的准确到那一位。

十七、混淆运算规则1、先乘方,后乘除,最后加减; 2、注意:不省历程,不跳步骤。十八、特殊值法是用切合题目要求的数代入,并验证题设建立而举行料想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空,选择。

第二章 整式的加减1.单项式:表现数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.3.多项式:几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;5.整式:①单项式 ②多项式6.同类项:所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项规则:系数相加,字母与字母的指数稳定.8.去(添)括号规则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都稳定号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.9.整式的加减:一找:(划线);二“+”:(务必用+号开始合并);三合:(合并)。10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).第三章 一元一次方程1.等式:用“=”号毗连而成的式子叫等式.2.等式的性质:等式性质1:等式双方都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得效果仍是等式;等式性质2:等式双方都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得效果仍是等式.3.方程:含未知数的等式,叫方程.4.方程的解:使等式左右双方相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程:只含有一个未知数,而且未知数的次数是1,而且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的尺度形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).8.一元一次方程解法的一般步骤:化简方程----------分数基天性质去 分 母----------同乘(不漏乘)最简公分母去 括 号----------注意符号变化移 项----------变号(留下靠前)合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面9.列一元一次方程解应用题:(1)读题分析法:………… 多用于“和,差,倍,分问题”。

仔细读题,找出表现相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,淘汰,配套-----”,使用这些关键字列出文字等式,而且据题意设出未知数,最后使用题目中的量与量的关系填入代数式,获得方程.(2)绘图分析法: ………… 多用于“行程问题”。使用图形分析数学问题是数形联合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部门具有特定的寄义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后使用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.10.列方程解应用题的常用公式:工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量。

(3)顺水逆水问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;顺水逆水问题常用等量关系:顺水旅程=逆水旅程。利润问题常用等量关系:售价-进价=利润。第四章 几何图形开端(一)多姿多彩的图形(1)会判断简朴物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)能凭据三视图形貌基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按差别的方式展开,获得的图形也纷歧样的.(2)相识直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能凭据展开图判 断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.面:困绕着体的是面,分为平面和曲面.体:几何体也简称体.(2)点动成线,线动成面,面动成体.(二)直线、射线、线段1、基本观点图形直线射线线段端点个数无一个两个表现法直线a直线AB(BA)射线AB线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a作射线AB作线段a;作线段AB;毗连AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经由两点有一条直线,而且只有一条直线.简朴地:两点确定一条直线.3、画一条线段即是已知线段(1)怀抱法(2)用尺规作图法4、线段的巨细比力方法(1)怀抱法(2)叠正当5、线段的中点(二平分点)、三平分点、四平分点等界说:把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形:符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中,线段最短.简朴地:两点之间,线段最短.7、两点的距离毗连两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系(1)点在直线上;(2)点在直线外.(三)角1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表现法(四种):3、角的怀抱单元及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角规模0<∠β<90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比力方法(1)怀抱法(2)叠正当6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角即是已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.8、角的平线线界说:从一个角的极点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.9、互余、互补(1)若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.(2)若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角.(3)余(补)角的性质:等角的补(余)角相等.10、偏向角(1)正偏向(2)北(南)偏东(西)偏向(3)东(西)北(南)偏向。


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